Остойчивость основные понятия и определения. Поперечная остойчивость. Мореходные качества судна

20.01.202327.05.2017

В зависимости от плоскости наклонения различают поперечную остойчивость при крене и продольную остойчивость при дифференте . Применительно к надводным кораблям (судам), из-за удлинённости формы корпуса судна его продольная остойчивость значительно выше поперечной, поэтому для безопасности плавания наиболее важно обеспечить надлежащую поперечную остойчивость.

В зависимости от величины наклонения различают остойчивость на малых углах наклонения (начальную остойчивость ) и остойчивость на больших углах наклонения.

В зависимости от характера действующих сил различают статическую и динамическую остойчивость.

Статическая остойчивость - рассматривается при действии статических сил, то есть приложенная сила не изменяется по величине. Динамическая остойчивость - рассматривается при действии изменяющихся (то есть динамических) сил, например, ветра, волнения моря, подвижки груза и т.п.

Начальная поперечная остойчивость

При крене остойчивость рассматривается как начальная при углах до 10-15°. В этих пределах восстанавливающее усилие пропорционально углу крена и может быть определено при помощи простых линейных зависимостей.

При этом делается допущение, что отклонения от положения равновесия вызываются внешними силами, которые не изменяют ни вес судна, ни положение его центра тяжести (ЦТ). Тогда погруженный объем не изменяется по величине, но изменяется по форме. Равнообъемным наклонениям соответствуют равнообъемные ватерлинии , отсекающие равные по величине погруженные объемы корпуса. Линия пересечения плоскостей ватерлиний называется осью наклонения, которая при равнообъемных наклонениях проходит через центр тяжести площади ватерлинии. При поперечных наклонениях она лежит в диаметральной плоскости .

Свободные поверхности

Все рассмотренные выше случаи предполагают, что центр тяжести судна неподвижен, то есть нет грузов, которые перемещаются при наклонении. Но когда такие грузы есть, их влияние на остойчивость значительно больше остальных.

Типичным случаем являются жидкие грузы (топливо, масло, балластная и котельная вода) в цистернах, заполненных частично, то есть имеющих свободные поверхности . Такие грузы способны переливаться при наклонениях. Если жидкий груз заполняет цистерну полностью, он эквивалентен твердому закрепленному грузу.

Влияние свободной поверхности на остойчивость

Если жидкость заполняет цистерну не полностью, то есть имеет свободную поверхность, занимающую всегда горизонтальное положение, то при наклонении судна на угол θ жидкость переливается в сторону наклонения. Свободная поверхность примет такой же угол относительно КВЛ.

Уровни жидкого груза отсекают равные по величине объёмы цистерн, то есть они подобны равнообъёмным ватерлиниям. Поэтому момент, вызываемый переливанием жидкого груза при крене δm θ , можно представить аналогично моменту остойчивости формы m ф, только δm θ противоположно m ф по знаку:

δm θ = − γ ж i x θ,

где i x - момент инерции площади свободной поверхности жидкого груза относительно продольной оси, проходящей через центр тяжести этой площади, γ ж - удельный вес жидкого груза

Тогда восстанавливающий момент при наличии жидкого груза со свободной поверхностью:

m θ1 = m θ + δm θ = Phθ − γ ж i x θ = P(h − γ ж i x /γV)θ = Ph 1 θ,

где h - поперечная метацентрическая высота в отсутствие переливания, h 1 = h − γ ж i x /γV - фактическая поперечная метацентрическая высота.

Влияние переливающегося груза дает поправку к поперечной метацентрической высоте δ h = − γ ж i x /γV

Плотности воды и жидкого груза относительно стабильны, то есть основное влияние на поправку оказывает форма свободной поверхности, точнее ее момент инерции. А значит, на поперечную остойчивость в основном влияет ширина, а на продольную длина свободной поверхности.

Физический смысл отрицательного значения поправки в том, что наличие свободных поверхностей всегда уменьшает остойчивость. Поэтому принимаются организационные и конструктивные меры для их уменьшения:

Динамическая остойчивость судна

В отличие от статического, динамическое воздействие сил и моментов сообщает судну значительные угловые скорости и ускорения. Поэтому их влияние рассматривается в энергиях , точнее в виде работы сил и моментов, а не в самих усилиях. При этом используется теорема кинетической энергии , согласно которой приращение кинетической энергии наклонения судна равно работе действующих на него сил.

Когда к судну прикладывается кренящий момент m кр , постоянный по величине, оно получает положительное ускорение, с которым начинает крениться. По мере наклонения возрастает восстанавливающий момент, но вначале, до угла θ ст , при котором m кр = m θ , он будет меньше кренящего. По достижении угла статического равновесия θ ст , кинетическая энергия вращательного движения будет максимальной. Поэтому судно не останется в положении равновесия, а за счет кинетической энергии будет крениться дальше, но замедленно, поскольку восстанавливающий момент больше кренящего. Накопленная ранее кинетическая энергия погашается избыточной работой восстанавливающего момента. Как только величина этой работы будет достаточной для полного погашения кинетической энергии, угловая скорость станет равной нулю и судно перестанет крениться.

Наибольший угол наклонения, которое получает судно от динамического момента, называется динамическим углом крена θ дин . В отличие от него угол крена, с которым судно будет плавать под действием того же момента (по условию m кр = m θ ), называется статическим углом крена θ ст .

Если обратиться к диаграмме статической остойчивости, работа выражается площадью под кривой восстанавливающего момента m в . Соответственно, динамический угол крена θ дин можно определить из равенства площадей OAB и BCD , соответствующих избыточной работе восстанавливающего момента. Аналитически та же работа вычисляется как:

на интервале от 0 до θ дин .

Судна, способность судна противостоять внешним силам, вызывающим его Крен или дифферент, и возвращаться в первоначальное положение равновесия после прекращения их действия; одно из важнейших мореходных качеств судна. О. при крене… … Большая советская энциклопедия

Качество корабля находиться в равновесии в прямом положении и, будучи из него выведенным действием какой либо силы, снова к нему возвращаться по прекращении ее действия. Это качество одно из важнейших для безопасности плавания; было много… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Ж. Способность судна плавать в прямом положении и выпрямляться после наклонения. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

Остойчивость, остойчивости, остойчивости, остойчивостей, остойчивости, остойчивостям, остойчивость, остойчивости, остойчивостью, остойчивостями, остойчивости, остойчивостях (

Судна его продольная остойчивость значительно выше поперечной, поэтому для безопасности плавания наиболее важно обеспечить надлежащую поперечную остойчивость.

В зависимости от величины наклонения различают остойчивость на малых углах наклонения (начальную остойчивость ) и остойчивость на больших углах наклонения.

В зависимости от характера действующих сил различают статическую и динамическую остойчивость.

Статическая остойчивость - рассматривается при действии статических сил, то есть приложенная сила не изменяется по величине. Динамическая остойчивость - рассматривается при действии изменяющихся (т.е. динамических) сил, например ветра, волнения моря, подвижки груза и т.п.

Начальная поперечная остойчивость

Начальная поперечная остойчивость. Система сил, действующих на судно

При этом делается допущение, что отклонения от положения равновесия вызываются внешними силами, которые не изменяют ни вес судна, ни положение его центра тяжести (ЦТ). Тогда погруженный объем не изменяется но величине, но изменяется по форме. Равнообъемным наклонениям соответствуют равнообъемные ватерлинии , отсекающие равные по величине погруженные объемы корпуса. Линия пересечения плоскостей ватерлиний называется осью наклонения, которая при равнообъемных наклонениях проходит через центр тяжести площади ватерлинии. При поперечных наклонениях она лежит в диаметральной плоскости.

Свободные поверхности

Влияние свободной поверхности на остойчивость

Если жидкость заполняет цистерну не полностью, т.е. имеет свободную поверхность, занимающую всегда горизонтальное положение, то при наклонении судна на угол θ жидкость переливается в сторону наклонения. Свободная поверхность примет такой же угол относительно КВЛ.

Уровни жидкого груза отсекают равные по величине объёмы цистерн, т.е. они подобны равнообъёмным ватерлиниям. Поэтому момент, вызываемый переливанием жидкого груза при крене δm θ , можно представить аналогично моменту остойчивости формы m ф, только δm θ противоположно m ф по знаку:

δm θ = - γ ж i x θ,

Тогда восстанавливающий момент при наличии жидкого груза со свободной поверхностью:

m θ1 = m θ + δm θ = Phθ − γ ж i x θ = P(h − γ ж i x /γV)θ = Ph 1 θ,

Влияние переливающегося груза дает поправку к поперечной метацентрической высоте δ h = - γ ж i x /γV

Когда к судну прикладывается кренящий момент m кр , постоянный по величине, оно получает положительное ускорение, с которым начинает крениться. По мере наклонения возрастает восстанавливающий момент, но вначале, до угла θ cт , при котором m кр = m θ , он будет меньше кренящего. По достижении угла статического равновесия θ cт , кинетическая энергия вращательного движения будет максимальной. Поэтому судно не останется в положении равновесия, а за счет кинетической энергии будет крениться дальше, но замедленно, поскольку восстанавливающий момент больше кренящего. Накопленная ранее кинетическая энергия погашается избыточной работой восстанавливающего момента. Как только величина этой работы будет достаточной для полного погашения кинетической энергии, угловая скорость станет равной нулю и судно перестанет крениться.

на интервале от 0 до θ дин .

Достигнув динамического угла крена θ дин , судно не приходит в равновесие, а под действием избыточного восстанавливающего момента начинает ускоренно спрямляться. При отсутствии сопротивления воды судно вошло бы в незатухающие колебания около положения равновесия при крене θ ст Морской словарь - Рефрижераторное судно Ivory Tirupati начальная остойчивость отрицательна Остойчивость способность плавучего средства противостоять внешним силам, вызывающим его крен или дифферент и возвращаться в состояние равновесия по окончании возмущающего… … Википедия

Судно, корпус которого при движении поднимается над водой под действием подъёмной силы, создаваемой погруженными в воду крыльями. Патент на С. на п. к. выдан в России в 1891, однако применяться эти суда стали со 2 й половины 20 в.… … Большая советская энциклопедия

Машина повышенной проходимости, способная двигаться как по суше, так и по воде. Автомобиль амфибия имеет увеличенный объём герметизированного кузова, который иногда для лучшей плавучести дополняется навесными поплавками. Передвижение по воде… … Энциклопедия техники

- (малайск.) тип парусного судна, поперечная остойчивость к рого обеспечивается аутригером поплавком, прикрепл. к осн. корпусу поперечными балками. Судно подобно парусному катамарану. В древности П. служили средством сообщения на о вах Тихого… … Большой энциклопедический политехнический словарь

амфибия Энциклопедия «Авиация»

амфибия - (от греч. amphíbios ведущий двойной образ жизни) гидросамолёт, оборудованный сухопутным шасси и способный базироваться как на водной поверхности, так и на сухопутных аэродромах. Наиболее распространены А. лодки. Взлёт с воды,… … Энциклопедия «Авиация»

Остойчивостью судна называют такое его свойство, благодаря которому судно при воздействии на него внешних факторов (ветер, волны и др.) и внутренних процессов (смещение грузов, перемещение жидких запасов, наличие свободных поверхностей жидкости в отсеках и т.д.) не переворачивается. Наиболее ёмким определением остойчивости судна может быть следующее: способность судна не переворачиваться при воздействии на него природных морских факторов (ветра, волнения, обледенения) в назначенном ему районе плавания, а также в сочетании с «внутренними» причинами, вызванными действиями экипажа

Эта особенность основана на природном свойстве плавающего на поверхности воды объекта - стремится вернуться в первоначальное положение после прекращения этого воздействия. Таким образом, остойчивость, с одной стороны, естественна, а, с другой, требует регламентированного контроля со стороны человека, принимающего участие в его проектировании и эксплуатации.

Остойчивость зависит от формы корпуса и положения ЦТ судна, поэтому путем правильного выбора формы корпуса припроектировании и правильного размещения грузов на судне при эксплуатации можно обеспечить достаточную остойчивость, гарантирующую предотвращение опрокидывания судна при любых условиях плавания.

Наклонения судна возможны по разным причинам: от действия набегающих волн, из-за несимметричного затопления отсеков при пробоине, от перемещения грузов, давления ветра, из-за приема или расходования грузов и пр. Различают два вида остойчивости: поперечную и продольную. С точки зрения безопасности плавания (в особенности в штормовую погоду) наиболее опасными являются поперечные наклонения. Поперечная остойчивость проявляется при крене судна, т.е. при наклонениях его на борт. Если силы, вызывающие наклонение судна, действуют медленно, то остойчивость называют статической, а если быстро, то динамической. Наклонение судна в поперечной плоскости называют креном, а в продольной плоскости -- дифферентом; углы, образующиеся при этом, обозначают соответственно O и y. Остойчивость на малых углах наклонения (10 -- 12°) называется начальной остойчивостью.

(рис.2)

Представим себе, что под действием внешних сил судно получило крен на угол 9 (рис 2). Вследствие этого объем подводной части судна сохранил свою величину, но изменил форму; по правому борту в воду вошел дополнительный объем, а по левому борту равновеликий ему объем вышел из воды. Центр величины переместился из первоначального положения С в сторону крена судна, в центр тяжести нового объема -- точку С1. При наклонном положении судна сила тяжести Р, приложенная в точке G, и сила поддержания D, приложенная в точке С, оставаясь перпендикулярными к новой ватерлинии В1Л1 образуют пару сил с плечом GK, являющимся перпендикуляром, опущенным из точки G на направление сил поддержания.

Если продолжить направление силы поддержания из точки С1 до пересечения с ее первоначальным направлением из точки С, то на малых углах крена, соответствующих условиямначальной остойчивости, эти два направления пересекутся в точке М, называемой поперечным метацентром.

Взаимное положение точек М и G позволяет установить следующий признак, характеризующий поперечную остойчивость: (Рис.3)

А) Если, метацентр расположен выше центра тяжести, то восстанавливающий момент положителен и стремится вернуть судно в исходное положение, т. е. при накренении судно будет остойчиво.
Б) Если точка М находится ниже точки G, то при отрицательном значении h0 момент отрицателен и будет стремиться увеличивать крен, т. е. в этом случае судно неостойчивое.
В) Когда точки М и G совпадают, силы Р и D действуют по одной вертикальной прямой, пары сил не возникает, и восстанавливающий момент равен нулю: тогда судно надо считать неостойчивым, так как оно не стремится вернуться в первоначальное положение равновесия (рис. 3).

Рис.3

Внешними признаками отрицательной начальной остойчивости корабля являются:

-- плавание корабля с креном при отсутствии кренящих моментов;
-- стремление корабля перевалиться на противоположный борт при спрямлении;
-- переваливание с борта на борт при циркуляции, при этом крен остается и при выходе корабля на прямой курс;
-- большое количество воды в трюмах, на платформах и палубах.

Остойчивость, которая проявляется при продольных наклонениях судна, т.е. при дифференте, называется продольной.

При продольном наклонении судна па угол ш вокруг поперечной оси Ц.В. переместится из точки С в точку C1 и сила поддержания, направление которой нормально к действующей ватерлинии, будет действовать под углом ш к первоначальному направлению. Линии действия первоначального и нового направления сил поддержания пересекаются в точке. Точка пересечения, линии действия сил поддержания при бесконечно малом наклонении в продольной плоскости называется продольным метацентром М. мореходный остойчивость ходкость корабль

Продольный момент инерции площади ватерлинии IF значительно большепоперечного момента инерции IX . Поэтому продольный метацентрический радиус R всегда значительно больше поперечного r. Ориентировочно считают, что продольный метацентрический радиус R приблизительно равен длине судна. Поскольку величина продольного метацентрического радиуса R во много раз больше поперечного r, продольная метацентрическая высота H любого судна во много раз больше поперечной h. поэтому, если у судна обеспечена поперечная остойчивость, то продольная остойчивость обеспечена заведомо.

Факторы, влияющие на остойчивость судна, которые имеют сильное влияние на остойчивость судна.

К таким факторам, которые необходимо учитывать при эксплуатации маломерного судна, следует отнести:

1. На остойчивость судна наиболее ощутимо влияет его ширина: чем больше она по отношению к его длине, высоте борта и осадке, тем выше остойчивость. У более широкого судна больше восстанавливающий момент.
2. Остойчивость небольшого судна повышается, если изменить форму погруженной части корпуса при больших углах крена. На этом утверждении, например, основано действие бортовых булей и пенопластового привального бруса, которые при погружении в воду создают дополнительный восстанавливающий момент.
3. Остойчивость ухудшается при наличии на судне топливных баков с зеркалом поверхности от борта до борта, поэтому эти баки должны иметь перегородки, установленные параллельно диаметральной плоскости судна, или быть сужены в своей верхней части.
4. На остойчивость наиболее сильно влияет размещение на судне пассажиров и грузов, их следует располагать как можно ниже. Нельзя допускать на судне малых размеров во время его движения сидение людей на борту и их произвольное перемещение. Грузы должны быть надежно закреплены, чтобы исключить их неожиданное смещение со штатных мест.
5. При сильном ветре и волнении действие кренящего момента (особенно динамического) очень опасно для судна, поэтому с ухудшением погодных условий необходимо отвести судно в укрытие и переждать непогоду. Если этого сделать невозможно из-за значительного расстояния до берега, то в штормовых условиях нужно стараться держать судно "носом на ветер", выбросив плавучий якорь и работая двигателем на малом ходу.

Избыточная остойчивость вызывает стремительную качку и повышает опасность возникновения резонанса. Поэтому регистром установлены ограничения не только нижнего, но и верхнего предела остойчивости.

Для увеличения остойчивости судна (увеличения восстанавливающего момента на единицу угла крена) необходимо увеличить метацент- рическую высоту h путем соответствующего размещения на судне грузов и запасов (более тяжелые грузы внизу, а легкие наверху). С этой же целью (особенно при плавании в балласте -- без груза) прибегают к заполнению водой балластных танков.

Основной характеристикой остойчивости является восстанавливающий момент ,который должен быть достаточным для того, чтобы судно противостояло статическому или динамическому (внезапному) действию кренящих и дифферентующих моментов, возникающих от смещения грузов, под воздействием ветра,волнения и по другим причинам.

Кренящий (дифферентующий) и восстанавливающий моменты действуют в противоположных направлениях и при равновесном положении судна равны.

Различают поперечную остойчивость , соответствующую наклонению судна в поперечной плоскости (крен судна), и продольную остойчивость (дифферент судна).

Продольная остойчивость морских судов заведомо обеспечена и ее нарушение практически невозможно, в то время как размещение и перемещение грузов приводит к изменениям поперечной остойчивости.

При наклонении судна его центр величины (ЦВ) будет перемещаться по некоторой кривой, называемой траекторией ЦВ. При малом наклонении судна (не более 12°) допускают, что траектория ЦВ совпадает с плоской кривой, которую можно считать дугой радиуса r с центром в точке m.

Радиус r называют поперечным метацентрическим радиусом судна , а его центр m - начальным метацентром судна .

Метацентр - центр кривизны траектории, по которой перемещается центр величины С в процессе наклонения судна. Если наклонение происходит в поперечной плоскости (крен), метацентр называют поперечным, или малым, при наклонении в продольной плоскости (дифферент) - продольным, или большим.

Соответственно различают поперечный (малый) r и продольный (большой) R метацентрические радиусы, представляющие радиусы кривизны траектории С при крене и дифференте.

Расстояние между начальным метацентром т и центром тяжести судна G называют начальной метацентрической высотой (или просто метацентрической высотой ) и обозначают буквой h. Начальная метацентрическая высота является измерителем остойчивости судна.

h = zc + r - zg; h = zm ~ zc; h = r - a,

где а - возвышение центра тяжести (ЦТ) над ЦВ.

Метацентрическая высота (м.в.) - расстояние между метацентром и центром тяжести судна. М.в. является мерой начальной остойчивости судна, определяющей восстанавливающие моменты при малых углах крена или дифферента.
При возрастании м.в. остойчивость судна повышается. Для положительной остойчивости суд- на необходимо, чтобы метацентр находился выше ЦТ судна. Если м.в. отрицательна, т.е. метацентр располагается ниже ЦТ судна, силы, действующие на судно, образуют не восстанавливающий, а кренящий момент, и судно плавает с начальным креном (отрицательная остойчивость), что не допускается.

OG – возвышение центра тяжести над килем; OM – возвышение метацентра над килем;

GM - метацентрическая высота; CM – метацентрический радиус;

m – метацентр; G – центр тяжести; С – центр величины

Возможны три случая расположения метацентра m относительно центра тяжести судна G:

метацентр m расположен выше ЦТ судна G (h > 0). При малом наклонении силы тяжести и силы плавучести создают пару сил, момент которой стремится вернуть судно в первоначальное равновесное положение;

ЦТ судна G расположен выше метацентра m (h < 0). В этом случае момент пары сил веса и плавучести будет стремиться увеличить крен судна, что ведет к его опрокидыванию;

ЦТ судна G и метацентр m совпадают (h = 0). Судно будет вести себя неустойчиво, так как отсутствует плечо пары сил.

Физический смысл метацентра заключается в том, что эта точка служит пределом, до которого можно поднимать центр тяжести судна, не лишая судно положительной начальной остойчивости.

ЛЕКЦИЯ №4

Общие положения остойчивости. Остойчивость при малых наклонениях. Метацентр, метацентрический радиус, метацентрическая высота. Метацентрические формулы остойчивости. Определение параметров посадки и остойчивости при перемещении грузов на судне. Влияние на остойчивость незакрепленных и жидких грузов.

Опыт кренования.

Остойчивостью называется способность судна, выведенного из положения нормального равновесия какими-либо внешними силами, возвращаться в свое первоначальное положение после прекращения действия этих сил. К внешним силам, способным вывести судно из положения нормального равновесия, относятся: ветер, волны, перемещение грузов и людей, а также центробежные силы и моменты, возникающие при поворотах судна. Судоводитель обязан знать особенности своего судна и правильно оценивать факторы, влияющие на его остойчивость.

Различают поперечную и продольную остойчивость. Поперечная остойчивость судна характеризуется взаимным расположением центра тяжести G и центра величины С. Рассмотрим поперечную остойчивость.

Если судно накренить на один борт на малый угол (5-10°) (рис.1), ЦВ переместится из точки С в точку . Соответственно сила поддержания, действующая перпендикулярно к поверхности, пересечет диаметральную плоскость (ДП) в точке М .

Точка пересечения ДП судна с продолжением направления силы поддержания при крене называется начальным метацентром М . Расстояние от точки приложения силы поддержания С до начального метацентра называется метацентрическим радиусом .

Рис.1 – С татические силы, действующие на судно при малых накренениях

Расстояние от начального метацентра М до центра тяжести G называется начальной метацентрической высотой .

Начальная метацентрическая высота характеризует остойчивость при малых наклонениях судна, измеряется в метрах и является критерием начальной остойчивости судна. Как правило, начальная метацентрическая высота мотолодок и катеров считается хорошей, если она больше 0,5 м, для некоторых судов она допустима меньше, но не менее 0,35 м.

Резким наклонением вызывается поперечная качка судна и секундомером замеряется период свободной качки, т. е время полного размаха от одного крайнего положения до другого и обратно. Поперечную метацентрическую высоту судна определяют по формуле:

, м

где В - ширина судна, м; Т - период качки, сек.

Для оценки полученных результатов служит кривая на рис. 2, построенная по данным удачно спроектированных катеров.

Ри.2 – З ависимость начальной метацентрической высоты от длины судна

Если начальная метацентрическая высота , определенная по вышеприведенной формуле, окажется ниже заштрихованной полосы, то означает, что судно будет иметь плавную качку, но недостаточную начальную остойчивость, и плавание на нем может быть опасным. Если метацентр расположен выше заштрихованной полосы, судно будет отличаться стремительной (резкой) качкой, но повышенной остойчивостью, и следовательно, такое судно более мореходно, но обитаемость на нем неудовлетворительна. Оптимальными будут значения, попадающие в зону заштрихованной полосы.

Крен судна на один из бортов измеряется углом между новым наклоненным положением диаметральной плоскости с вертикальной линией.

Накрененный борт будет вытеснять воды больше, чем противоположный, и ЦВ сместится в сторону крена. Тогда равнодействующие силы поддержания и веса будут неуравновешенными, образующими пару сил с плечом, равным

Повторное действие сил веса и поддержания измеряется восстанавливающим моментом:

где D - сила плавучести, равная силе веса судна; l - плечо остойчивости.

Эта формула называется метацентрической формулой остойчивости и справедлива только для малых углов крена, при которых метацентр можно считать постоянным. При больших углах крена метацентр не является постоянным, вследствие чего нарушается линейная зависимость между восстанавливающим моментом и углами крена.

Малый () и большой () метацентрические радиусы можно вычислить по формулам профессора А.П.Фан-дер-Флита:

;
.

Взаимным расположением груза на судне судоводитель всегда может найти наиболее выгодное значение метацентрической высоты, при которой судно будет достаточно остойчивым и меньше подвергаться качке.

Кренящим моментом называется произведение веса груза, перемещаемого поперек судна, на плечо, равное расстоянию перемещения. Если человек весом 75 кг, сидящий на банке, переместится поперек судна на 0,5 м, то кренящий момент будет равен 75*0,5 = 37,5 кг/м.

Для изменения момента, накреняющего судно па 10°, надо загрузить судно до полного водоизмещения совершенно симметрично относительно диаметральной плоскости. Загрузку судна следует проверить по осадкам, измеряемым с обоих бортов. Креномер устанавливается строго перпендикулярно ДП таким образом, чтобы он показал 0°.

После этого надо перемещать грузы (например, людей) на заранее размеченные расстояния до тех пор, пока креномер не покажет 10°. Опыт для проверки следует произвести так: накренить судно на один, а затем на другой борт. Зная крепящие моменты накреняющего судно на различные (до наибольшего возможного) углы, можно построить диаграмму статической остойчивости (рис. 3), что позволит оценить остойчивость судна.

Рис.3 – Диаграмма статической остойчивости

Остойчивость можно увеличивать за счет увеличения ширины судна, понижения ЦТ, устройства кормовых булей.

Если ЦТ судна расположен ниже ЦВ, то судно считается весьма остойчивым, так как сила поддержания при крене не изменяется по величине и направлению, но точка ее приложения смещается в сторону наклона судна (рис. 4, а). Поэтому при крене образуется пара сил с положительным восстанавливающим моментом, стремящимся вернуть судно в нормальное вертикальное положение па прямой киль. Легко убедиться, что h >0, при этом метацентрическая высота равна 0. Это типично для яхт с тяжелым килем и нетипично для более крупных судов с обычным устройством корпуса.

Если ЦТ расположен выше ЦВ, то возможны три случая остойчивости, которые судоводитель должен хорошо знать.

1-й случай остойчивости

Метацентрическая высота h >0. Если центр тяжести расположен выше центра величины, то при наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает диаметральную плоскость выше центра тяжести (рис. 4, б).

Рис.4 – Случай остойчивого судна

В этом случае также образуется пара сил с положительным восстанавливающим моментом. Это типично для большинства судов обычной формы. Остойчивость в этом случае зависит от корпуса и положения центра тяжести по высоте. При крене кренящийся борт входит в воду и создает дополнительную плавучесть, стремящуюся выровнять судно. Однако при крене судна с жидкими и сыпучими грузами, способными перемещаться в сторону крена, центр тяжести также сместится в сторону крена. Если центр тяжести при крене переместится за отвесную линию, соединяющую центр величины с метацентром, то судно опрокинется.

2-ой случай неостойчивого судка при безразличном равновесии

Метацентрическая высота h = 0. Если ЦТ лежит выше ЦВ, то при крене линия действия силы поддержания проходит через ЦТ MG=0 (рис. 5).

Рис.5 – Случай неостойчивого судна при безразличном равновесии

В данном случае ЦВ всегда располагается на одной вертикали с ЦТ, поэтому восстанавливающаяся пара сил отсутствует. Без воздействия внешних сил судно не может вернуться в прямое положение. В данном случае особо опасно и совершенно недопустимо перевозить на судне жидкие и сыпучие грузы: при самой незначительной качке судно перевернется. Это свойственно шлюпкам с круглым шпангоутом.

3-й случай неостойчивого судна при неустойчивом равновесии

Метацентрическая высота h <0. ЦТ расположен выше ЦВ, а в наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает след диаметральной плоскости ниже ЦТ (рис. 6). Сила тяжести и сила поддержания при малейшем крене образуют пару сил с отрицательным восстанавливающим моментом и судно опрокидывается.

Рис.6 – С лучай неостойчивого судна при неустойчивом равновесии

Разобранные случаи показывают, что судно остойчиво, если метацентр расположен выше ЦТ судна. Чем ниже опускается ЦТ, тем судно более остойчиво. Практически это достигается расположением грузов не на палубе, а в нижних помещениях и трюмах.

Вследствие воздействия на судно внешних сил, а также в результате недостаточно прочного закрепления груза, возможно его перемещение на судне. Рассмотрим влияние данного фактора на изменение параметров посадки судна и его остойчивость.

Вертикальное перемещение груза.

Рис.1 – Влияние вертикального перемещения груза на изменение метацентрической высоты

Определим изменение посадки и остойчивости судна, вызванное перемещением малого груза в вертикальном направлении (рис.1) из точки в точку. Поскольку масса груза не меняется, то и водоизмещение судна остается неизменным. Следовательно, соблюдается первое условие равновесия:
. Из теоретической механики известно, что при перемещении одного из тел ЦТ всей системы перемещается в том же направлении. Следовательно, ЦТ судна переместится в точку , а сама вертикаль пройдет, как и прежде, через центр величины .

Будет соблюдено второе условие равновесия:
.

Так как в нашем случае оба условия равновесия соблюдены, то можно сделать вывод: при вертикальном перемещении груза судно не изменяет своего положения равновесия.

Рассмотрим изменение начальной поперечной остойчивости. Так как формы погруженного в воду объема корпуса судна и площади ватерлинии не изменились, то положение центра величины и поперечного метацентра при перемещении груза по вертикали остается неизменным. Перемещается только ЦТ судна, что повлечет уменьшение метацентрической высоты
, а также
, откуда
, где - вес перемещаемого груза, кН ; - расстояние, на которое переместился ЦТ груза в вертикальном направлении, м .

Таким образом, новое значение
, где знак (+) применяется при перемещении груза вверх, а знак (-) вниз.

Из формулы видно, что вертикальное перемещение груза вверх вызывает уменьшение поперечной остойчивости судна, а при перемещении вниз поперечная остойчивость увеличивается.

Изменение остойчивости равно произведению
. Изменение поперечной остойчивости будет относительно меньше у судна с большим водоизмещением, чем у судна с малым, поэтому на судах с большим водоизмещением перемещение грузов безопаснее, чем на малых судах.

Поперечное горизонтальное перемещение груза.

Перемещение груза из точки в точку (рис.2) на расстояние вызовет крен судна на угол и смещение его ЦТ в направлении, параллельном линии перемещения груза.

Рис.2 – Возникновение кренящего момента при поперечном перемещении груза

Накренившись на угол , судно приходит в новое положение равновесия, сила тяжести судна , приложенная теперь в точке и сила поддержания
, приложенная в точке , действуют по одной вертикали, перпендикулярной новой ватерлинии
.